已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x<0）的图象相交于点A和点B，与x轴交于点C，其中A点的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOC的面-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x<0）的图象相交于点A和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=

（x<0）的图象相交于点A和点B，与x轴交于点C，其中A点的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵反比例函数y=k/x（x<0）的图象过点A（-2，4），
∴k=-8，
∴所求的反比例函数的解析式为y=-8/x；
（2）∵反比例函数y=-8/x（x<0）的图象过点B，且点B的横坐标为-4，
∴点B的纵坐标为2，即点B的坐标为（-4，2），
∵直线y=ax+b过点A（-2，4）、B（-4，2），
∴

解得

，
∴直线AB的解析式为y=x+6
此时点C的坐标为（-6，0），
∴△AOC的面积S_△AOC=1/2×6×4=12。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x<0）的图象相交于点A和..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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