●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为_________

1、试题题目：●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．①若A(-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

●探究
（1）在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），则图中AB中点D的坐标为______（用含a，b，c，d的式子表示）
●归纳
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）， AB中点为D（x，y）时，x=_________，y=___________．（不必证明）
●运用
在图3中，一次函数

与反比例函数

的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：探究（1）①(1，0)；②(-2，

)；
（2）AB中点D的坐标为(

，

)．
归纳：

，

．
运用 ①由题意得

解得

或

．
∴即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) ．
②以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ．
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OM=OP，即M为OP的中点．
∴P点坐标为(2，-2)
同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) ．
∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) ．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“●探究（1）在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．①若A(-..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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