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1、试题题目:如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α:y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与x轴相切于点M。


(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线α绕点A顺时针匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时,直线α也恰好与⊙B第一次相切。问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2,过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由。

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)A(-,0)
∵C(0,-),  
∴OA=OC。
∵OA⊥OC                
∴∠CAO=45
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P, ⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=,B1N⊥AN       
∴MN=3 即t=3
连接B1A,B1P,则B1P⊥AP,B1P = B1N    
∴∠PAB1=∠NAB1 
∵OA= OB1=           
∴∠A B1O=∠NAB1    
∴∠PAB1 =∠AB1O    
∴PA∥B1
在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=45
∴∠PAN=45
∴∠1= 90。  
∴直线AC绕点A平均每秒30
(3)的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,
∵∠OAE=∠OCK,OA=OC
∴⊿OAE≌⊿OCK
∴OE=OK,∠EOA=∠KOC       
∴∠EOK=∠AOC= 90
∴EK=EO                
=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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