如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险?请通过-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险? 请通过计算说明理由。
（参考数据：

）

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：做CD⊥AB于点D，由题意可知，∠CAB=30°， ∠CBD=60°，
       ∴ ∠ACB=∠BCD
      ∴△CDB∽△ADC
       ∴

∵AB=CB=8， ∴BD=4，AD=12
∴

∴CD=

≈6.928＞5
∴船继续向东航行无触礁危险。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

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