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1、试题题目：如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。
（1）若c=a1，求证：a=kc；
（2）若c=a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；
（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？请说明理由。

  试题来源：江西省期末题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：相似三角形的性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k>1），
∴，
∴
又∵，
∴；
（2）取，同时取，
此时，
∴且
（3）不存在这样的△ABC和，
理由是：若k=2，
则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
而，
∴故不存在这样的和，使得k=2。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。


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