如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H（1）求证：；（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：）?请说明理由；（3）过点F-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H（1）求证：；（2）当AB旋转..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H
（1）求证：

；
（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：

）? 请说明理由；
（3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知，AC=

，AE：EF=3：4，求FG的长。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵AB是直径，且CD⊥AB, ∠ACB=∠CAH，
∴⊿ABC∽⊿ACH，∴

即

（2）有上面的结论成立（证明：⊿AC F∽⊿AEC）
（3）连接OP，设AE=3x，EF=4x
∵

∴

由切割线定理得：

∴

易证FG=FP= 6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H（1）求证：；（2）当AB旋转..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：