发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)5,24,; | |
(2)①由题意,得AP=t,AQ=10-2t, 如图1,过点Q作QG⊥AD,垂足为G,由QG∥BE得 △AQG∽△ABE, ∴, ∴QG=, ∴(≤t≤5), ∵(≤t≤5), ∴当t=时,S最大值为6; ② 要使△APQ沿它的一边翻折,翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形,根据轴对称的性质,只需△APQ为等腰三角形即可, 当t=4秒时, ∵点P的速度为每秒1个单位, ∴AP=4, 以下分两种情况讨论: 第一种情况:当点Q在CB上时, ∵PQ≥BE>PA, ∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P, 如图2,过点Q1作Q1M⊥AP,垂足为点M,Q1M交 AC于点F,则AM=, 由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得 , ∴, ∴, ∴CQ1=,则, ∴, 第二种情况:当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3,分别使AP=AQ2,PA=PQ3, ①若AP=AQ2, 如图3,CB+BQ2=10-4=6, 则, ∴, ②若PA=PQ3, 如图4,过点P作PN⊥AB,垂足为N, 由△ANP∽△AEB,得, ∵AE=, ∴AN=, ∴AQ3=2AN=, ∴BC+BQ3=10-, 则, ∴, 综上所述,当t= 4秒,以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折,翻折后得到菱形的k值为或或。 |
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