发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）在Rt△ABE中， 过点O作OD⊥BC于点D，则OD∥AC， ∴△ODB∽△ACB， ∴  ， ∴  ， ∴  ， ∴点O到BC的距离为  ；（2）证明：过点O作OE⊥BC于点E， OF⊥AC于点F， ∵△OEB∽△ACB， ∴  ∴  ∴  ∴直线BC与⊙O相切 此时，四边形OECF为矩形， ∴AF=AC-FC=3-  = ， ∵OF⊥AC， ∴AP=2AF=  （3）  ； （4）过点O作OG⊥AC于点G， OH⊥BC于点H，则四边形OGCH是矩形，且AP=2AG， 又∵CO平分∠ACB， ∴OG=OH， ∴矩形OGCH是正方形， 设正方形OGCH的边长为x，则AG=3-x， ∵OG∥BC， ∵△AOG∽△ABC， ∴  ， ∴  ，∴  ， ∴  ， ∴AP=2AG=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
时，求点O到BC的距离；
时，求证：直线BC 与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？
