如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，（1）画出△AOB平移后的图形；（2）记△AOB平移后点A的对应点为A1，点O的对应点为O1，连结AA1、-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，
（1）画出△AOB平移后的图形；
（2）记△AOB平移后点A的对应点为A₁，点O的对应点为O₁，连结AA₁、A₁O₁；当AB=6，BC=8时，求四边形AA₁O₁O的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A₁D∥AB，A₁O₁∥AO，如图，
魔方格

（2）∵△A₁DO₁是△ABO平移后的图形，
∴△A₁DO₁的面积与△ABO的面积相等，
∴四边形AOO₁A₁的面积等于四边形ABD A₁的面积，
∵四边形ABCD是矩形，
∴A₁D∥AB，AD⊥AB，
∴AD⊥A₁D，
又∵A₁D=AB，
∴直角三角形AA₁D的面积等于直角三角形ABD的面积，
∴四边形AA₁O₁O的面积等于直角三角形ABD的面积的2倍．
即四边形AA₁O₁O的面积=2×

1

2

×6×8=48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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