如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，蚂蚁P每秒钟走1cm，蚂蚁Q的度是蚂蚁P速度的2倍，结果同时到达点B和点C．(-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB =10 cm，BC=20 cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，蚂蚁P每秒钟走1 cm，蚂蚁Q的度是蚂蚁P速度的2倍，结果同时到达点B和点C．
(1)都爬行4 s后，求两蚂蚁的距离PQ的长度？
(2)两只蚂蚁同时出发ts后，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形相似，求t的值．
(3)是否存在这样的t(s)值，使PQ∥AC?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
(4)如果蚂蚁P、蚂蚁Q继续沿BC-CD- DA方向走，是否存在这样的t(s)值，使PQ∥AB?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）PQ=10cm
﹙2）t=2（s）或5（s）
(3)要使PQ∥Ac，必须有

，
            可得t=5(s)
         (4)只要PB=QA，则PQ∥AB，
           即AB+BP＝

(BC+CD+DQ)
           设PB＝x，则DQ=PC=20-x，
           代入方程，  解得x=10,
          ∴t=20(s)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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