（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．①若∠BAD=20°，则∠C=_____。②求证：EF=ED．（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
①若∠BAD=20°，则∠C=_____。
②求证：EF=ED．
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC
①求∠ECD的度数；
②若CE=5，求BC长。

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD，
（等腰三角形三线合一）
∵∠BAD=20°，
∴∠CAD=20°，∴∠C=90°﹣∠CAD=90°﹣20°=70°；
②∴AD⊥BC，EF⊥AB，BG平分∠ABC，
∴EF=ED；
（2）
①∵ED垂直平分AC，
∴AE=AC，
∵∠ECD=∠A，∴∠A=36°，
∴∠ECD=36°；
②∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=（180°﹣36°）=72°，
∵∠ECD=∠A=36°，
∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°，
∴∠B=∠BEC，
∴BC=CE，
∵CE=5，
∴BC=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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