发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)5个:△ABC,△AEF,△BEO,△OFC,△BOC; EF=2BE= 2CF(或EF=BE+CF).理由如下: ∵BO平分∠EBC, ∴∠EBO=∠CBO. 又∵EF∥BC, ∴∠OBC=∠EOB, ∴∠EBC=∠BOB,即BE=OE. 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB. ∴∠EBO=∠OBC=∠EOB=∠FCO=∠OCB=∠FOC, ∴EF=2BE=2CF(或EF=BE+CF); (2)有,△BOE,△OCF; EF与BE,CF间的关系是:BF=BE+CF; (3)有,△BOE,△FCO; BE=EF+CF.理由如下: ∵EO∥BC, ∴∠EOB=∠OBC. ∵BO平分∠EBC, ∴∠EBO=∠OBC, ∴∠EBO=∠EOB. ∴BE=OE, ∴△BEO是等腰三角形, 又∵EO∥BC, ∴∠EOC=∠OCD. ∴CO平分∠ACD, ∴∠ACO=∠OCD, ∴∠FCO=∠FOC, ∴FC=OF, 故△CFO是等腰三角形. 而EO=BE,且EF+FO=EO, ∴BE=EF+CF. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知如图a:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。