如图，BAC=30°，D为角平分线上一点，DEAC于点E，DF∥AC交AB于点F(1)求证：△AFD为等腰三角形，(2)若DF=10cm，求DE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BAC=30°，D为角平分线上一点，DEAC于点E，DF∥AC交AB于点F(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，

BAC =30°，D为角平分线上一点，DE

AC于点E，DF∥AC交AB于点F
(1)求证：△AFD为等腰三角形，
(2)若DF =10 cm，求DE的长．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1) ∵FD∥AC．
∴

DAE=

FDA.
又∵

DAE=

BAD，
∴

BAD=

FDA.
∴FA=FD，
∴△AFD为等腰三角形．
(2)作DC

AB于点G，
∵AD为

BAC的平分线，
∴DG=DE
∵FD∥AC，
∴

GFD =30°.
∴DG=

FD=5 cm，
∴DE=5 cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BAC=30°，D为角平分线上一点，DEAC于点E，DF∥AC交AB于点F(..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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