如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒。（1）当x为何值时-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒。
（1）当x为何值时，BP=BQ
（2）当x为何值时，PQ∥BC
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意可得：BP=20﹣4x，CQ=3x
当BP=CQ时，20﹣4x=3x
∴x=

（秒）
答：当x=

秒时，BP=CQ
（2）AP=4x，AB=20，AQ=30﹣3x，AC=30
所以当PQ∥BC时，有

=

即：

=

解得：x=

（秒）：
当x=

秒时，PQ∥BC
（3）能
①当△APQ∽△CQB时，
有

即：

：
x=

（秒）
②当△APQ∽△CBQ时，有

即：

解得：x=5（秒）或x=﹣10（秒）（舍去）
答：当x=

秒或x=5秒时，△APQ与△CQB相似．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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