研究下列算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5；…请你找出规律，并用正整数n表示为：_____

1、试题题目：研究下列算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5；…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

研究下列算式：

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5；…请你找出规律，并用正整数n表示为：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一个式子：

1×(1+2)+1

=

(1+1)2

=1+1；
第二个式子：

2×(2+2)+1

=

(2+1)2

=2+1；
第三个式子：

3×(3+2)+1

=

(3+1)2

=3+1；
第四个式子：

4×(4+2)+1

=

(4+1)2

=4+1；
…
故第n个式子为：

n(n+2)+1

=

(n+1)2

=n+1．
故答案为：

n(n+2)+1

=

(n+1)2

=n+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究下列算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5；…..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：