（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=______，x2=______；x1+x2=______；x1x2=______．（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4k-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

（1）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁=______，x
₂=______；x₁+x₂=______；x₁x₂=______．
（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x₁、x₂是关于x的方程x²-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8．求k、x₁、x₂的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得：x₁=

-b+

b2-4ac

2

，x₂=

-b-

b2-4ac

2

，
x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．

（2）由（1）可得：x₁x₂=

c

a

=4，x₁+x₂=4k；
x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8可化简为（x₁+x₂）²-2x₁x₂-6（x₁+x₂）=-8，
代入可得：16k²-8-6×4k=-8；
解可得k₁=0（舍去），k₂=

3

2

，
故x₁=3+

5

，x₂=3-

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=_..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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