已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是_____

1、试题题目：已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x²-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-16x+60=0，∴（x-10）（x-6）=0，
∴x=6或10，
∵三角形两边的长是6和8，∴8-6＜第三边＜6+8
∴2＜第三边＜14
∴第三边的长为6或10．
∴三角形有两种：
①当三边为6、6、8时，三角形为等腰三角形，面积=

1

2

×8×

62-(

8

2

)2

=8

5

，
②当三边为6、8、10时，三角形为直角三角形，面积=

1

2

×6×8=24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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