如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．

试题来源：三明试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：方法一：∵D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，CF=

1

2

AC．（3）分
∴DE∥CF，DE=CF．
∴四边形DECF是平行四边形，5分）
方法二：∵D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，
∴DE∥AC，DF∥BC，（3分）
∴四边形DECF是平行四边形．（5分）

（2）四边形DECF是菱形（6分）
理由：∵E、F分别是边BC、CA的中点，
∴CE=

1

2

BC，CF=

1

2

AC，
又∵AC=BC，
∴CE=CF．（8分）
由（1）知，四边形DECF是平行四边形，
∴四边形DECF是菱形．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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