如图，在□ABCD中，点O是BD的中点，过点O作EF⊥BD，交BC于点E，交AD于点F．四边形BEDF是菱形吗？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，点O是BD的中点，过点O作EF⊥BD，交BC于点E，交A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，点O是BD的中点，过点O作EF⊥BD，交BC于点E，交AD于点F．四边形BEDF是菱形吗？为什么？

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：四边形BEDF是菱形，
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BEO=∠DFO，
∵∠BOE=∠DOF，BO=DO，
∴△BEO≌△DFO（AAS），
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∵EF⊥BD，
∴四边形BEDF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，点O是BD的中点，过点O作EF⊥BD，交BC于点E，交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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