发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)四边形AECD为菱形.理由如下: ∵AD∥BC,AE∥DC, ∴四边形AECD为平行四边形, 又∵对角线AC平分∠BCD, ∴∠ACD=∠ACE, 而AE∥DC, 则∠ACD=∠EAC, ∴∠EAC=∠ACE, ∴EA=EC, ∴四边形AECD为菱形. (2)由(1)得四边形AECD为菱形, ∴AB=DC=AD=EC=AE, 又∵∠D=120°, ∴∠DCB=60°, ∴∠B=60°, ∴△ABE为等边三角形, ∴BE=BA,设AB=x, x+x+x+x+x=20, 解得x=4, ∴BC=2x=8cm. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC平分∠BCD,(..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。