发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)如:若AC⊥BD,AC平分线段BD,AD∥BC,则四边形ABCD是菱形。 证明:如图,设AC与BD交于上点O。 ∵AC平分BD ∴BO=DO 又AC⊥BD ∴△ABO≌△ADO ∴AB=AD,∠ABD=∠ADB 同理可知BC=CD ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABO=∠CBO ∴△ABO≌△CBO ∴AB=BC ∴AB=BC=CD=AD ∴四边形ABCD是菱形。(答案不唯一) | |
(2)如:若AC平分BD,AD∥BC,∠OAD=∠ODA,则四边形ABCD是菱形 反例:如图,四边形ABCD为矩形。(答案不唯一) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:①AC⊥BD;..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。