如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，求证：AP平分∠HAD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，求证：AP平分∠HAD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：过P作PF⊥BE于F，
∵BP平分∠ABC，PH⊥BA于H，PF⊥BE于F，
∴PH=PF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．
又∵CP平分∠ACE，PD⊥AC于D，PF⊥BE于F，
∴PF=PD（角平分线上的点到角的两边距离相等）．
∴PD=PH（等量代换）．
∴AP平分∠HAD（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：