用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-3=0（用配方法解）；（2）（x+5）2+3（x+5）-4=0；（3）2x2+1=3x；（4）（2x-1）2=x2+4x+4．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-3=0（用配方法解）；（2）（x+5）2+3（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-x-3=0 （用配方法解）；
（2）（x+5）²+3（x+5）-4=0；
（3）2x²+1=3x；
（4）（2x-1）²=x²+4x+4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²-x-3=0
移项得：x²-x=3
配方得：x²-x+

1

4

=3+

1

4

即：（x-

1

2

）²=

13

4

x-

1

2

=±

13

2

解得：x₁=

1+

13

2

x₂=

1-

13

2

（2）（x+5）²+3（x+5）-4=0；
因式分解得：（x+5+4）（x+5-1）=0
解得：x₁=-9，x₂=-4
（3）2x²+1=3x
移项得：2x²-3x+1=0
因式分解得：（2x-1）（x-1）=0
x₁=

1

2

，x₂=1
（4）（2x-1）²=x²+4x+4．
方程变形为：（2x-1）²=（x+2）²．
移项得：（2x-1）²-（x+2）²=0
因式分解得：（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0
x₁=-

1

3

x₂=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程：（1）x2-x-3=0（用配方法解）；（2）（x+5）2+3（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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