已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知x₁、x₂是方程x²-2mx+3m=0的两根，且满足（x₁+2）（x₂+2）=22-m²，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁、x₂是方程x²-2mx+3m=0的两根，
∴x₁+x₂=2m，x₁x₂=3m．
又（x₁+2）（x₂+2）=22-m²，
∴x₁x₂+2（x₁+x₂）+4=22-m²，
3m+4m+4=22-m²，
m²+7m-18=0，
（m-2）（m+9）=0，
m=2或-9．
当m=2时，原方程为x²-4x+6=0，此时方程无实数根，应舍去，取m=-9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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