如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．序号方程方程的解12x2-3x-2=023x2-8x-3=0x1=-13，x2=334x2-15x-4=0x1=-14，x2=445x2-24x-5=0x1=-15，x2=5………（-数学试题及答案

1、试题题目：如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．序..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．

序号

方程

方程的解

1

2x²-3x-2=0

2

3x²-8x-3=0

x1=-

1

3

，x₂=3

3

4x²-15x-4=0

x1=-

1

4

，x₂=4

4

5x²-24x-5=0

x1=-

1

5

，x₂=5

…

（1）解方程1，并将它的解填在表中空白处；
（2）方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-

1

8

，x₂=8，写出a和b的值；
（3）请写出第（n-1）个方程和它的解．

试题来源：上虞市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程可分解为（2x+1）（x-2）=0，解得x₁=-

1

2

，x₂=2；

（2）反向利用因式分解，因为方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-

1

8

，x₂=8，
方程可写成（8x+1）（x-8）=0
去括号，合并同类项得8x²-63x-8=0
∴a=8，b=63；

（3）nx²-（n²-1）x-n=0，因式分解得（nx+1）（x-n）=0
x₁=-

1

n

，x₂=n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．序..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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