如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（）A．66B．126C．86D．166-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（　　）

A．6

6

B．12

6

C．8

6

D．16

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别过点A和D作CD和AB边上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC=

AE

sin∠ACD

=

6

3

2

=4

3

．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4

2

．
∴S=

1

2

AC×BD=8

6

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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