如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，求这块土地的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30

m，CD=50

m，求这块土地的面积。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：延长CA ，DB交于点P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=

，
∴PD=CD·tan∠ACD=50

·tan60°=150（m），
在Rt△PAB中，tan∠PBA=

，
∴PA=AB·tan∠PBA=30

·tan60°= 90（m），
∴S_{四边形ACDB}= S_△CDP-S_△ABP=

，
即这块土地的面积为2400

m²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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