高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为________

1、试题题目：高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为 _________ 米；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n ……表示，角度用希腊字母α，β……表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度。（用字母表示）

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接AC，EF，则△ABC∽△EDF，
∴，
∴AB=4，
即大树AB高是4米。
（2）解法一：
①如图（b）
②在Rt△CMA中，
∵AM=CMtanα=mtan，
∴AB=mtanα+h。
解法二：
①如图（c）
②AMcotα﹣AMcotβ=m，
∴AM=，
∴AB=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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