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1、试题题目:如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.
(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.
(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)

  试题来源:贵州省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作CD⊥AB于点D,
在直角三角形ADC中,∵∠CAD=45°,∴AD=CD.
在直角三角形CDB中,∵∠CBD=30°,∴=tan30°,∴BD=CD.
∵AD+BD=CD+CD=200,∴CD=100(﹣1);
(2)∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,
∴海盗到达D处用的时间为100(﹣1)÷50=2(﹣1),
∴警舰的速度应为[200﹣100(﹣1)]÷2(﹣1)=50千米/时.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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