如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E．若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为42时，此正方形的边长为（）A．2B．4C．6D．8-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E．若P、Q分别是AD和AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E．若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为4

2

时，此正方形的边长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D做DF垂直AE，延长交AD于D，
∵DD′⊥AE，
∴∠AFD=∠AFD′，
∵∠DAC的平分线交DC于点E，
∴∠DAE=∠CAE，
在△DAF与△D′AF中，
∵

∠AFD=∠AFD′

AF=AF

∠DAE=∠CAE

，
∴△DAF≌△D′AF（ASA），
∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD，
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAD′=45°，
∴AP′=P′D′=4

2

，
∴在Rt△AP′D′中，
P′D′²+AP′²=AD′²，AD′²=64，
∴AD′=8．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E．若P、Q分别是AD和AE..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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