已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程2x²+4x+k-1=0有实数根，
∴△=4²-4×2×（k-1）≥0，
∴k≤3．
又∵k为正整数，
∴k=1或2或3．
（2）当此方程有两个非零的整数根时，
当k=1时，方程为x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=-2；不合题意，舍去．
当k=2时，方程为2x²+4x+1=0，解得x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；不合题意，舍去．
当k=3时，方程为2x²+4x+2=0，解得x₁=x₂=-1；符合题意．
∴x=-1即为所求．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：