已知m为整数，方程2x2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m为整数，方程2x2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于32，当方程的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知m为整数，方程2x²+mx-1=0的两个根都大于-1且小于

3

2

，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．

试题来源：昌平区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设y=2x²+mx-1．
∵2x²+mx-1=0的两根都在-1和

3

2

之间，
∴当x=-1时，y＞0，即：2-m-1＞0．
当x=

3

2

时，y＞0，即：

9

2

+

3

2

m-1＞0．
∴-2

1

3

＜m＜1．
∵m为整数，
∴m=-2，-1，0；
①当m=-2时，方程2x²-2x-1=0，△=4+8=12，
∴此时方程的根为无理数，不合题意．
②当m=-1时，方程2x²-x-1=0，x₁=-

1

2

，x₂=1，符合题意．
③当m=0时，方程2x²-1=0，x=±

2

，不符合题意．
综合①②③可知，m=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m为整数，方程2x2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于32，当方程的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：