是否存在k的值，使方程（k-1）x2-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在k的值，使方程（k-1）x2-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

是否存在k的值，使方程（k-1）x²-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得[-（k+2）]²-4（k-1）×4=0，
化简得k²-12k+20=0，
解得k=2或k=10．
当k=2时，可求得x₁=x₂=2；
当k=10时，可求得x₁=x₂=

4

3

（不合题意，舍去）．
故当k=2时，方程有两个相等的正整数实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在k的值，使方程（k-1）x2-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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