观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-13 07:30:00

试题原文

观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），得4S=5²⁶﹣1
S=

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：逻辑推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①
则3S=3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹②
②﹣①得2S=3¹¹﹣1，
所以S=

；
（2）设S=1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰①
则xS=x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰+x¹⁰¹②
②﹣①得（x﹣1）S=x¹⁰¹﹣1，
所以S=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中逻辑推理”。

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