解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4（2）用配方法解方程：x2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

解下列方程：
（1）用开平方法解方程：（x-1）²=4
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）²=2（5-x）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（x-1）²=4，
∴x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1．

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，∴x-2=±

3

，
∴x1=2+

3

，x2=2-

3

．

（3）∵3x²+5（2x+1）=0，
∴3x²+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x=

-10±

40

2×3

=

-10±2

10

6

=

-5±

10

3

，
∴x1=

-5+

10

3

，x2=

-5-

10

3

．

（4）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴移项，得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x1=5，x2=

13

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4（2）用配方法解方程：x2-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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