（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0；（3）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

（1）用配方法解方程：x²-4x+1=0；
（2）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0；
（3）用因式分解法解方程：3（x-5）²=2（5-x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）方程变形得3x²+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x=

-10±

40

2×3

，
∴x₁=

-5+

10

3

，x₂=

-5-

10

3

；
（3）∵3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
即（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
x₁=5，x₂=

13

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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