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1、试题题目:已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知,得x1+x2=-3,x1?x2=1,
又∵x12+3x1+1=0,即x12=-3x1-1,
∴x12+8x2+20=-3x1+8x2+19(设为a),
与x1+x2=-3联立,得x1=-
a+5
11
,x2=
a-28
11

代入x1?x2=1中,得-
a+5
11
?
a-28
11
=1,
整理,得a2-23a-19=0,
解得a=
23±11 
5
2

故答案为:
23±11 
5
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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