已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根。（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根。
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△=[2（k-1）]²-4（k²-1）=4k²-8k+4-4k²+4=-8k+8，
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴-8k+8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1；
（2）假设0是方程的一个根，则代入得0²+2（k-1）·0+k²-1=0，
解得k=-1或k=1（舍去），
即当k=-1时，0就为原方程的一个根，
此时，原方程变为x²-4x=0，解得x₁=0，x₂=4，所以它的另一个根是4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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