已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数)（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数)（1）求证：方程有两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-10 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k2=0（k为常数)

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵b²﹣4ac=（﹣6）²﹣4×1×（﹣k²）=36+4k²＞0
因此方程有两个不相等的实数根．
（2）解：∵x₁+x₂=﹣

=﹣

=6，
又∵x₁+2x₂=14，
解方程组

解得：

将x₁=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6?（﹣2）﹣k2=0，
解得k=±4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数)（1）求证：方程有两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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