20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是_____

1、试题题目：20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-09-14 07:30:00

试题原文

20ⁿ是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：整除和除尽

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

20ⁿ=（2×2×5）ⁿ=2ⁿ×2ⁿ×5ⁿ，
其中1×2×3×4×…×2011×2012中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，
所以1×2×3×4×…×2011×2012中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，
2012÷5）+（2012÷25）+（2012÷125）+（2012÷625）=402+80+16+3=501，
故答案为：501．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．”的主要目的是检查您对于考点“小学整除和除尽”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学整除和除尽”。

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