如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有______对全等三角形，其中根据“HL”来判定三角形全等的有_____

1、试题题目：如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有______对全等三角形，其中根据“HL”来判定三角形全等的有______对．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠CDB=∠BEC=90°
∵BE=CD，BC=BC
∴△BEC≌△CDB（HL）；
∴BD=CE
∵∠CDB=∠BEC，∠DOB=∠EOC
∴△BOD≌△COE（AAS）；
∴OD=OE
∵CD⊥AB，BE⊥AC，OA=OA
∴△AOD≌△AOE（HL）；
∴∠AOD=∠AOE
∵∠DOB=∠EOC
∴∠AOB=∠AOC
∵OB=OC，OA=OA
∴△BOA≌△COA（SAS）；
∵AD=AE，BD=CE
∴AB=AC
∵BE=CD，CD⊥AB，BE⊥AC
∴△BEA≌△CDA（HL）．
故答案为5，3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有____..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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