如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有______对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△______≌△______，为此要先证明△______≌△_____

1、试题题目：如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有______对三角形全等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有______对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△______≌△______，为此要先证明△______≌△______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有4对全等三角形：△ADC≌△CBA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD，又AC=CA（公共边），
∴△ADC≌△CBA，∴AD=CB．
在△AOD和△COB中，∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴△AOD≌△COB（AAS），∴OA=OC．
故应填4，△AOD，△COB，△ADC，△CBA．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有______对三角形全等..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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