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1、试题题目:已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m(1)若m∈R,解不等式f(x)<0;(2)若m=2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m
(1)若m∈R,解不等式f(x)<0;
(2)若m=2,解不等式
1
x
f(x)>0

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为f(x)=x2+(1-m)x-m,若f(x)<0.
即为x2+(1-m)x-m<0,
所以(x+1)(x-m)<0.
当m>-1时,不等式的解为:-1<x<m,即不等式的解集为(-1,m).
当m<-1时,不等式的解为:m<x<-1,即不等式的解集为(m,-1).
当m=-1时,不等式的解集为:空集-----------------------------(6分)
(2)当m=2时,不等式化为:
x2-x-2
x
>0
即为:
(x+1)(x-2)
x
>0

∴原不等式的解集:-1<x<0或x>2,
即不等式的解集为{x|:-1<x<0或x>2}----------------------(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m(1)若m∈R,解不等式f(x)<0;(2)若m=2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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