已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。求证：（1）△GBC≌△HDC；（2）△CGH是等边三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。
求证：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等边三角形。

试题来源：浙江省模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵ABCD为菱形，∠A=120°，
∵∠B=∠D=60°
又∵CE⊥AB，CF⊥AD
∴∠BCG=∠HCD=30°
又∵BD是对角线
∴∠CBG=∠HDC=30°
BC=DC
∴△GBC≌△HDC
（2）∵CG=CH
∴∠GCH=60°
∴△GCH为等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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