在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=

3

，b=

2

，1+2cos（B+C）=0．
（Ⅰ）求角A，B；
（Ⅱ）求BC边上的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本题（13分），其中（1）问（8分），（2）问5分）．
（Ⅰ）由已知：1+cos（π-A）=0------------（2分）
∴1-2cosA=0，∴cosA=

1

2

，A是三角形内角，所以A=

π

3

，
又∵

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

2

，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=

π

4

．
（Ⅱ）设BC上的高为h，由（Ⅰ）可知C=75°，
∴h=bsin75°=

2

sin（45°+30°）=

2

?

6

+

2

4

3

+1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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