已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1，则下列正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的奇函数C．f（x）是周期为2的偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1，则下列正确的是（）A．f（x）是周期为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2cos(πx-

3

2

π)+1，则下列正确的是（　　）

A．f（x）是周期为1的奇函数

B．f（x）是周期为2的奇函数

C．f（x）是周期为2的偶函数

D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=2cos(πx-

3

2

π)+1=-2sinπx+1，由T=

2π

π

=2，可知函数的周期是2，
又f（-x）=-2sin（-πx）+1=2sinπx+1≠f（x）也不是-f（x），所以函数是非奇非偶函数．
所以函数f（x）是周期为2的非奇非偶函数．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1，则下列正确的是（）A．f（x）是周期为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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