已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；（2）若a=12，设P是函数g（-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；
（2）若a=

1

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，设P是函数g（x）图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线
与函数h（x）和f（x）的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数h（x）和f（x）的图象分别交于C、D两点，求证：|AB|=|CD|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）大小关系：m（x）＞n（x）
（2）由点P在直线g（x）=x上，设P（t，t），（t＞0）
由t=(

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)x，得x=-log₂t，∴A（-log₂t，t），
由t=log

1

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x，得x=(

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2

)t，B((

1

2

)t，t)．∴|AB|=|(

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2

)t+log2t|．…（5分）
∵C(t，(

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2

)t)，D（t，-log₂t），∴|CD|=|(

1

2

)t+log2t|．
∴|AB|=|CD|．…（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：