过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

过点M（0，1）作直线，使它被两直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求直线与已知直线l₁，l₂分别交于A、B两点．
∵点B在直线l₂：2x+y-8=0上，
故可设B（t，8-2t）．又M（0，1）是AB的中点，
由中点坐标公式得A（-t，2t-6）．
∵A点在直线l₁：x-3y+10=0上，
∴（-t）-3（2t-6）+10=0，解得t=4．
∴B（4，0），A（-4，2），
故所求直线方程为：x+4y-4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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