发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）设P的坐标为（0，y），则P至三镇距离的平方和为f（y）=2（25+y2）+（12-y）2=3（y-4）2+146． 所以，当y=4时，函数f（y）取得最小值． 答：点P的坐标是（0，4）． （Ⅱ）解法一：P至三镇的最远距离为g(x)=
由
因为
所以y=y*时，函数g（y）取得最小值．  答：点P的坐标是(0，
解法二：P至三镇的最远距离为 g(x)=
由
函数x=g（y）的图象如图（a）， 因此，当y=y*时，函数g（y）取得最小值．  答：点P的坐标是(0，
解法三：因为在△ABC中，AB=AC=13，且，
所以△ABC的外心M在线段AO上，其坐标为(0，
当P在射线MA上，记P为P1； 当P在射线MA的反向延长线上，记P为P2，这时P到A、B、C三点的最远距离为P1C和P2A，且P1C≥MC，P2A≥MA，所以点P与外心M重合时，P到三镇的最远距离最小． 答：点P的坐标是(0，
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。
