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1、试题题目:设函数f(x)=-2,x>0x2+bx+c,x≤0若f(-4)=f(0),f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
-2,x>0
x2+bx+c,x≤0
若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(  )
A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)B.[-3,-1]
C.[-3,-1]∪(0,+∞)D.[-3,+∞)

  试题来源:渭南三模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=
-2,x>0
x2+bx+c,x≤0

f(-4)=f(0),f(-2)=0,
16-4b+c=c
4-2b+c=0

解得b=c=4,
f(x)=
-2,x>0
x2+4x+4,x≤0

∴当x>0时,f(x)=-2≤1;
当x≤0时,
由f(x)=x2+4x+4≤1,
解得-3≤x≤-1.
综上所述,x的不等式f(x)≤1的解集为{x|x>0,或-3≤x≤-1}.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=-2,x>0x2+bx+c,x≤0若f(-4)=f(0),f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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